[백준/1712] 손익분기점

🐤 처음 푼 코드

a,b,c = map(int, input().split())
n = 0
#가변 비용이 수익 보다 큰 경우
if b > c:
    print(-1)
    exit()

while True:
    income = a+b*n
    cost = c*n
    n += 1
    if income == cost: 
        print(n)
        break

시간 초과가 떠서 입력 문젠가~ 했는데 제한시간이 0.35초인거다.(일단 로직도 100% 정답도 아님.)

이건 입력 문제가 아니고 수학적 트릭이나 알고리즘이 존재할 거라는 생각이 들었다.

---

📝 간단한 항등식

우측의 식을 참고하자.

종이에 쓰면서 풀어서 대놓고 항등식을 적었고, n을 구하는 문제인 걸 알았음에도 불구하고 식을 정리하지 않은 나! 반성해야한다.

식을 정리해주면 간단한 코드로 빠른 시간 내에 구할 수 있다. 

항상 사고를 해야한다는 걸 깨워준 문제이다.

맹~~하게 시공간 복잡도를 생각않고 코드를 구현하는 건 누구나 할 수 있는 문제니까, 개발자라면 사고해야한다.

---

💻 최종 코드

a,b,c = map(int, input().split())

#가변 비용이 수익 보다 큰 경우
if b >= c:
    print(-1)
    exit()
else: 
    print(a//(c-b)+1)